ولد الطاهر غرسة بتربة الباي بمدينة تونس العتيقة في 16 ىذار / مارس 1933. وارتبط منذ الصغر بكبير شيوخ التقاليد الموسيقية الأندلسية التونسية الشيخ خميس الترنان الذي كان بالنسبة إليه الأستاذ والأب الروحي واخذ عنه مهارات العزف على العود التونسي.وتابع بالتوازي دروس الكونسرفاتوار وحصل على ديبلوم الموسيقى العربية سنة 1956.
تولى تدريس مادة الموسيقى بالمعاهد الثانوية وبالمعهد الرشيدي والمعهد الوطني للموسيقى. كلف بالإشراف على المجموعة الصوتية للإذاعة التونسية طيلة 12 سنة بعد وفاة الفنان خميس الترنان في أواسط الستينات.
لحن على النمط العتيق عدة اشغال ومعزوفات واغان حضرية ولحن ناعورة الاختام وله فضل في تهذيب العديد من الأغاني العتيقة وتسجيلها ونشرها بأسلوب راقي وفني. كما تخرج على يديه العديد من الموسيقيين والمطربين.
ويعتبر الطاهر غرسة من أكبر عازفي العود التونسي وقد لحن في النمط العتيق عدة وصلات وقطع صامتة وأغان حضرية في اللون التونسي الأصيل ويعد من أهم الذين أضافوا للموسيقي التونسية.
من أشهر أغانيه: يا أصحاب الخيمة، اليوم فارح، زينة لا نقدر نوصفها، سودة قتّآلة، مرجانة يا مريجنه، يا الواشمة، فاح العنبر يانهار البارح،... والفوندو المشهور مشموم الفل والعديد من العروبيات المشهورة في ذلك العهد، كما لحّنَ أيضاً في نمط المالوف،
ناعورة الأختام، إلى جانب العديد من تهاذيب الأغاني الشعبية التي قام بها مثل: خوذ الدبلج، عين سودة، عشيري الأول...
أعاد الطاهر غرسة للأذهان أهمية المنشد الفرد في تأدية المالوف وهو تقليد أصيل كان معمولاً به في تونس وكاد ينقرض اليوم حيث اقتصرت الفرق المعروفة على أداء المالوف بصورة جماعية.
توفي الطاهر غرسة في10 حزيران / ينويو 2003 بتونس العاصمة تاركاً ورائه اسماً كبيراً وسمعة فنية محترمة لدى جميع الناس... ويشهد الجميع للمرحوم الطاهر غرسة بالمكانة المتميزة في المالوف والتراث وفي استمراريته.

المصدر: ويكيبيدبا،الموسوعة الحرة